Какие счетчики поставить на сайт

Дать однозначный ответ на этот вопрос нелегко. Все зависит от того, какие задачи ставятся перед счетчиком.

Задача 1. Получать информацию о посетителях и запросах

Самый простой и быстрый вариант - счетчик от liveinternet.ru. Этот сервис дает много интересной информации: для большинства проектов его достаточно. При этом следует помнить о том, что примерно 10% трафика (если сравнивать с серверными логами) он теряет. По разным причинам - не успевает подгрузиться до закрытия страницы, не срабатывает и т.п.

Важная возможность лирушного счетчика - сокрытие посещаемости. Если скрыть все данные и отказаться от участия в рейтингах,   определить посещаемость сайта можно только по косвенным признакам. Иногда это важно.

Задача 2. Получать информацию о действиях пользователей

В этом случае ЯндексМетрика с веб-визором вне конкуренции. Регистрируйтесь в сервисе, ставьте код и смотрите интересные и очень полезные мультики.

Задача 3. Участвовать в рейтинге

На мой взгляд, ни один рейтинг сайтов не дает сегодня столько трафика, чтобы захламлять страницы сайта непонятными квадратиками.  Это можно сделать только в том случае, если вы обмениваетесь прямыми ссылками или действительно хотите рекомендовать какой-то проект

Задача 4. Серьезно работать с большим трафиком, анализировать его и использовать результаты для повышения продаж

Счетчик для этой цели не подходит. Вы можете использовать Google Analytics  или Метрику Яндекса, но это решение "для бедных". Для мощного анализа больших объемов данных придется писать свой софт.